Chapitre 3 : Opérations dictionnaire dictionnaire

Cours 3 : Multiplication des entiers

 

1. Multiplier des entiers par 10, 100, 1 000

Règles :

  • pour multiplier un nombre entier par 10 : ajouter 1 zéro à droite du nombre
  • pour multiplier un nombre entier par 100 : ajouter 2 zéros à droite du nombre
  • pour multiplier un nombre entier par 1 000 : ajouter 3 zéros à droite du nombre
  • etc.

Exemples :

78 x 10 = 780

78 x 100 = 7 800

78 x 1000 = 78 000

Démo : multiplier par 10, 100, 1 000

Exercice 1 : multiplier par 10, 100 etc.

Exercice 2 : multiplier par 10, 100,etc.

 

2. Multiplier des entiers

Exemple : calculer 316 x 123

multiplication
  1. multiplier le multiplicande (316) par le chiffre des unités du multiplicateur (5). Le résultat est 1580.
  2. multiplier le multiplicande (316) par le chiffre des dizaines du multiplicateur (2) en s'alignant sur les dizaines. Le rang des unités est remplacé par un point. Le résultat est 632..
  3. multiplier le multiplicande (316) par le chiffre des centaines du multiplicateur (1) en s'alignant sur les dizaines. Les rangs des dizaines et des unités sont remplacés par des points. Le résultat est 316...
  4. Faire la somme des résultats obtenus. Le produit est 39 500.

Exercice 1 : faire une multiplication d'entiers avec un chiffre au multiplicateur

3. Multiplier un décimal par un autre décimal

Exemple : 35,20 x 1,340

Avant de commencer une multiplication, il faut supprimer les zéros inutiles. Voir l'aide

35,20 x 1,340 devient : 35,2 x 1,34

Ensuite, il faut poser la multiplication.

multiplication
  1. Disposer les nombres en alignant virgule sous virgule, unités sous unités etc.
  2. Effectuer la multiplication comme pour les entiers, sans tenir compte de la virgule.
  3. Placer la virgule dans le produit en comptant autant de chiffres après la virgule. Dans l'exemple, il y a 1 chiffre après la virgule au multiplicande et 2 chiffres après la virgule au multiplicateur, donc 3 chiffres en tout après la virgule.

 

Exercice : placer la virgule dans un produit.

Attention!!! : l'opération n'est pas complète. Il n'y a que le résultat de l'opération.

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4. Cas particuliers

A. zéros terminaux. Exemple : 34,2  x  200

multiplication
  1. Disposer les nombres en alignant virgule sous virgule, unités sous unités etc.
  2. Effectuer la multiplication comme pour les entiers, sans tenir compte de la virgule.
  3. Placer la virgule dans le produit en comptant autant de chiffres après la virgule. Dans l'exemple, il y a en tout 1 chiffre après la virgule.

On peut aussi éviter de multiplier par 0 et écrire de façon plus simple :

342 x 2 = 684 puis ajouter les deux zéros et mettre la virgule.

multiplication

 

B. Zéros intercalés. Exemple : 43 x 2,06

multiplication
  1. Disposer les nombres en alignant virgule sous virgule, unités sous unités etc.
  2. Effectuer la multiplication comme pour les entiers, sans tenir compte de la virgule.
  3. Le deuxième point remplace la multiplication par zéro
  4. placer la virgule

 

5. Multiplier des décimaux par 10, 100, 1 000

Règles :

  • pour multiplier un décimal par 10 : déplacer la virgule de 1 chiffre vers la droite . Exemple : 12,5 x 10 = 125
  • pour multiplier un décimal par 100 : déplacer la virgule de 2 chiffres vers la droite en ajoutant des zéros si nécessaire. Exemple : 12,5 x 100 = 1 250
  • pour multiplier un décimal par 1 000 :  déplacer la virgule de 3 chiffres vers la droite en ajoutant des zéros si nécessaire . Exemple : 12,5 x 1 000 = 12 500
  • etc.

 

 

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Exercices complémentaires :

Voir un cours complémentaire en vidéo de la multiplication