Chapitre 3 : Opérations dictionnaire dictionnaire

Cours 5 : Division de décimaux

1. DIVISER UN DECIMAL PAR 10, 100, 1000,10 000

Règle

  • pour diviser par 10 :décaler la virgule de 1 rang vers la gauche
  • pour diviser par 100 : décaler la virgule de 2 rangs vers la gauche
  • pour diviser par 1000 : décaler la virgule de 3 rangs vers la gauche
  • pour diviser par 10 000 : décaler la virgule de 4 rangs vers la gauche etc…

 Exemples :

4,5  : 10 =  0,45

5,8  : 100    =  0,058

25,6  : 1 000    =  0,0256

1 254  : 10 000    =  0,1254

 

2. DIVISION A VIRGULE

Poser une division à virgule

  Raisonnement "dans la tête"
Poser la division en laissant de la place entre le dividende et le diviseur pour continuer la division après la virgule.
division

En 5 combien de fois 7 ? 0 fois

En 59 combien de fois 7 ? 8 fois car 7 x 8 = 56

J'écris 8 au quotient

Je pose et je calcule la soustraction 59 - 56 = 3

J'abaisse le 8

En 38 combien de fois 7 ? 5 fois car 7 x 5 = 35.

J'écris 5 au quotient

Je pose et calcule la soustraction 38 - 35 = 3

Le résultat de la division à l'unité près vaut :

598 : 7 = 85

Il n'y a plus de chiffres au dividende.

J'abaisse un 0 (chiffre des dixièmes) et je pose la virgule au quotient.

En 30 combien de fois 7 ? 4 fois car 4 x 7 = 28.

J'écris 4 au quotient

Je pose et je calcule la soustraction 30 - 28 = 2

Le résultat de la division au dixième près vaut :

598 : 7 = 85,4

Il n'y a plus de chiffres au dividende.

J'abaisse un 0 (chiffre des centièmes)

En 20 combien de fois 7 ? 2 fois car 2 x 7 = 14.

J'écris 2 au quotient

Je pose et je calcule la soustraction 20 - 14 = 6

Le résultat de la division au centième près vaut :

598 : 7 = 85,42

Il n'y a plus de chiffres au dividende.

J'abaisse un 0 (chiffre des millièmes)

 

En 60 combien de fois 7 ? 8 fois car 8 x 7 = 56.

J'écris 8 au quotient

Je pose et je calcule la soustraction 60 - 56 = 4

Le résultat de la division au millième près vaut :

598 : 7 = 85,428

 

 

3. DIVISION D'UN DECIMAL PAR UN ENTIER

Poser la division : 4,5   :   5 = 

Raisonnement :

en 4, combien de fois 5 ? 0 fois

Donc je regarde en 45, combien de fois 5 ? 9 fois.

Lorsque je rencontre la virgule au dividende, je pose la virgule au quotient.

Puis, je continue la division en posant la soustraction 45 - 45 =0

 

 

4. DIVISION D'UN DECIMAL PAR UN DECIMAL

Poser la division : 4, 0 3   :   1 , 3  =  

Pour diviser par un nombre décimal, on doit supprimer la virgule du diviseur en multipliant le dividende et le diviseur par 10, 100, 1000 selon le nombre de chiffres après la virgule.

Dans le cas de l'exemple on devra multiplier par 10. Vérifions à la calculatrice que le résultat sera le même.

 
4, 0 7   :   1 , 3  = 3,1
Multiplions le dividende et le diviseur par 10
4 0, 7   :   1 3  = 3,1

Ensuite la division se calcule comme la division d'un décimal par un entier.

 

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Exercices interactifs :

Démo :

Valeur approchée du quotient : exercice

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