Chapitre 4 : Géométrie dictionnaire dictionnaire

Cours 1 : Droites et segments de droites

En géométrie, pour tracer des figures, on utilise des points, des lignes.

1. Lignes courbes

ligne courbe une ligne courbe ouverte

 

ligne courbe une ligne courbe fermée

cercle une ligne courbe particulière : le cercle.

 

 

2. Droites

droite

La droite est une ligne droite de longueur illimitée. Elle n'a donc pas de longueur. (Sur la feuille de papier, on tracera un trait avec une règle qui sera forcément limité aux dimensions de cette feuille)

Notation de la droite : d ou (AB).

Propriétés :

sécantes

 

3. Demi-droite

demi-droite

Une demi-droite est une portion de droite limitée par un de ses points.

Une demi-droite est illimitée. Elle n'a donc pas de longueur.

Une demi-droite se note par exemple : [Ax)

 

4. Segment

segment

Un segment de droite est une portion de droite limitée par deux de ses points.
On peut donc le mesurer.

Il se note par deux lettres entre crochets. [AB].

On utilise les parenthèses pour montrer qu'il n'y a pas de limite, et les crochets pour montrer le contraire.

 

Exercice 1 :

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Refaire l'exercice 1

Exercice 2 :

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5. Droites sécantes

Deux droites qui se coupent sont des droites sécantes. Elles se coupent en un point.

sécantes

d et d' sont sécantes en A.
A est le point d'intersection de d et d'.

sécantes

d et d' sont sécantes, mais le point d'intersection n'est pas sur la figure.

 

Cours : trouver l'intersection de 2 droites

Deux droites sécantes forment 4 angles.

sécantes

6. Droites perpendiculaires

perpendiculaires

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui forment un angle droit. L'angle droit est indiqué sur la figure par un petit carré rouge (un seul, alors qu'il y a quatre angles droits) Les droites d et d' sont perpendiculaires.
d est perpendiculaire à d'
d' est perpendiculaire à d.

Notation :

Pour savoir si deux droites sont perpendiculaires, il faut vérifier à l'aide de l'équerre si elles forment un angle droit.

 

7. Droites parallèles

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles car elles n'ont aucun point commun.

Notation
Parallèles s'écrit : // en abrégé.

donc  (AB) // (CD)

Pour savoir si deux droites sont parallèles, il faut tracer 2 perpendiculaires aux droites puis mesurer les écartements (AA' et BB') des 2 droites.
Si les écartements sont égaux : les droites sont parallèles

parallèles

Si les écartements ne sont pas égaux : les droites ne sont pas parallèles.

Exemple : non parallèles

d et d' sont sécantes.

Faire les exercices 1 à 5

 

8. Tracer la parallèle à une droite (d) passant par un point A

 

Figure 1

Figure 2

Placez l'équerre comme ci-dessus, un côté passant par le point A, l'autre côté supporté par la droite (d)

Figure 3

Sans bouger l'équerre, placer la règle comme ci dessus.

Figure 4

Sans bouger la règle, faire glisser l'équerre pour que le côté supporté par la droite (d) se retrouve passant par A.

Figure 5

Enlever la règle et sans bouger l'équerre tracer la droite passant par A comme ci-dessus.

Figure 6

La droite tracée est parallèle à la droite (d) et passe par le point A.

(Exercices adaptés de http://www.automaths.com et http://balade6.free.fr/)

Exercices complémentaires

  1. Mesurer un segment1 ; Mesurer un segment2
  2. Parallèles et perpendiculaires

Imprimer le cours et les exercices du chapitre 4 cours 1

Voir une vidéo sur les droites parallèles et perpendiculaires