Chapitre 4 : Géométrie dictionnaire dictionnaire

Cours 4 : Les quadrilatères

1. Définitions
Un quadrilatère est un polygone a 4 côtés.

Le segment qui joint deux sommets opposés est la diagonale.

quadrilatère

2. Identifier des quadrilatères particuliers

a - Le trapèze quelconque

Le trapèze est un quadrilatère particulier. Il a :

  • 4 côtés
  • 2 côtés opposés parallèles appelés : petite base (b) et grande base (AB // CD )

trapèze quelconque

b - Les trapèzes particuliers :

Le trapèze rectangle a :

  • 4 côtés
  • 2 côtés // (AB //CD)
  • 2 angles droits

trapèze rectangle

Le trapèze isocèle a :

  • 4 côtés
  • 2 côtés // (DE //GF)
  • 2 côtés égaux (DG = EF)
  • les angles sont égaux deux à deux.
trapèze isocèle

c - Le parallélogramme

Le parallélogramme a :

  • 4 côtés
  • les côtés opposés sont parallèles (AB//DC et AD//BC)
  • les côtés opposés sont égaux (AB=DC et AD=BC)
  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu O
  • les angles opposés ont même mesure.

parallélogramme

Propriétés :

  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu O
  • OA = OC et OB = OD
  • les angles opposés ont même mesure.

d - Les parallélogrammes particuliers

Le rectangle est un parallélogramme particulier. Il a :

  • 4 angles droits
  • les côtés opposés sont parallèles et égaux
  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu O

rectangle

L s'appelle la longueur et lettre ls'appelle la largeur.

Propriétés

  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu et ont même longueur (AC = BD)
  • les 4 angles mesurent 90°

Le carré est un rectangle particulier. Il a :

  • 4 angles droits
  • 4 côtés égaux
  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu O

carré

Propriétés

  • les diagonales (AC et BD) se coupent en leur milieu et ont même longueur (AC = BD)
  • les 4 angles mesurent 90°
  • le carré est un rectangle particulier : longueur  = largeur  = côté

 

 

 

Le losange est un parallélogramme particulier. Il a :

  • 4 côtés égaux
  • les angles opposés ont même mesure
  • les diagonales (AC et BD) sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu O. AC s’appelle : la grande diagonale et BD, la petite diagonale.

 

losange

Faire l'exercice 1 : identifier des quadrilatères particuliers

Faire l'exercice 2 : propriétés des quadrilatères

Démo : le parallélogramme

Démo : tracer un parallélogramme avec un compas

Démo : tracer un carré connaissant son côté

Démo : le losange

Démo : tracer un losange connaissant son côté

Démo : transformation du parallélogramme en rectangle

Démo : tracer un rectangle connaissant les mesures des côtés

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