Chapitre 6 : Calculer une expression littérale dictionnaire dictionnaire

Cours 1 : Calculer le carré, le cube d'un nombre

1. Calculer le carré d'un nombre

Un peu d’histoire des mathématiques : premier épisode !

Il y a très longtemps
Les hommes comptaient ainsi :

L’invention de l’opérateur multiplier
2 + 2 = 4 ------------------------->
2 x 2 = 4
2 + 2 + 2 = 6--------------------->
2 x 3 = 6
2 + 2 + 2 + 2  = 8--------------->
2 x 4 = 8
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10---------->
2 x 5 = 10

Un peu d’histoire des mathématiques deuxième épisode !

Il y a un peu moins longtemps les hommes comptaient ainsi

L’invention de l’opérateur Puissance

Lecture
2 x 2 = 4 ----------------------> 2² = 2 x 2 =4

deux puissance 2 ou deux au carré

2 x 2 x 2 = 8 -----------------> = 2 x 2 x 2 = 8

deux puissance 3 ou deux au cube

 

Définition
Le carré d’un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.
1² = 1 x 1 = 1
2² = 2 x 2 = 4
3² = 3 x 3 = 9
Notation : 3²  =  se lit : 3 "puissance 2"   ou    "3 au carré"

 

Les carrés parfaits (d’après S. Baruk)

Le nombre 1 représente son propre carré
1 au carré = 1
1carré

1 x 1 = 1

 

2 au carré = 4

2carré

2 x 2 = 4

3 au carré = 9

3 carré

3 x 3 = 9

4 au carré = 16

4 carré

4 x 4 = 16

 

Les carrés parfaits se retrouvent sur le tableau de Pythagore (cases grise)

carrés parfaits

Utilisation de la calculatrice

- pour les calculatrices scientifiques : taper le nombre puis la touche x2
- pour les calculatrices normales :
exemple : calculer 5²
taper 5
taper x
taper = (la calculatrice a gardé le nombre 5 en mémoire)
on obtient : 25

 

2. Calculer le cube d’un nombre

Définition

le cube d’un nombre est égal au triple produit de ce nombre par lui-même.
1 cube = 1 x 1 x 1 = 1
2 cube = 2 x 2 x 2 = 8
3 cube = 3 x 3 x 3 = 27

3 cube se lit : “3 au cube ”   ou    “3 puissance 3”

 

Utilisation de la calculatrice

- pour les calculatrices scientifiques : taper le nombre puis la touche yx , puis le nombre 3, puis la touche "="

- pour les calculatrices normales :
exemple : calculer
taper 5
taper x
taper = (la calculatrice a gardé le nombre 5 en mémoire)

on obtient : 25 taper x puis 5 puis = on obtient 125.

 

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Calculer le cube d'un nombre

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3. Calcul du carré et du cube d’un décimal

Le carré et le cube d’un nombre décimal se calcule comme le carré et le cube d’un nombre entier.

Exemples :

2,1² = 2,1 x 2,1 = 4,41

2,13 = 2,1 x 2,1 x 2,1 = 9,261

 

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Manque carré/cube d'un décimal