Catégories
Cours CFG

P2 PROPORTIONNALITE

La proportionnalité

Nous pratiquons quotidiennement des calculs de proportionnalité lorsque nous calculons un prix en fonction d’une quantité, une distance parcourue, une vitesse, un pourcentage ou bien lorsque nous lisons un plan.

Qu’appelle-t-on situation de proportionnalité ?

Deux suites de nombres sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant par un même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple : le salaire d’un employé est donné par le tableau ci-dessous :

Module 1 NUMERATIONCRITERES DE LA CORRECTIONNOMBRE DE POINTSDOSSIER DE REVISION
Ex 1 : Écrire un nombre entier en chiffresAUCUNE ERREUR1 point par bonne réponse
Ex 2 : Écrire un nombre entier en lettres
Ex 3 : Identifier le chiffre des unités, dizaines, centaines
Ex 4 : Ordonner les entiers
Ex 5 : Ordonner les entiers
Ex 6 : Additionner des entiers
Ex 7 : Soustraire des entiers
Ex 8 : Mesurer un segment avec une règle graduée (au mm près)

On obtient le salaire en multipliant le nombre d’heures par 10 € :

  • salaire brut pour 1 h : 1 x 10 = 10 €
  • salaire brut pour 2 h : 2 x 10 = 20 €
  • salaire brut pour 5 h : 5 x 10 = 50 €
  • salaire brut pour 35 h : 35 x 10 = 350 €, etc.

Faire l’application 1

Définition

Dans une situation de proportionnalité  pour obtenir les termes de la 2ème ligne, on multiplie les termes de la 1ère ligne par le même nombre appelé coefficient de proportionnalité.

Faire l’application 2

Faire l’exercice 1. Calculer le prix des rôtis

Faire l’exercice 2. Quantité de farine

Calcul du coefficient de proportionnalité

Exemple : Madame Lambert utilise les services de la halte-garderie « Les petits lutins » pour son enfant de deux ans entre quatre et 8 heures chaque semaine. Le tarif qui lui est appliqué compte tenu des revenus et de la composition de sa famille est 2,50 €.

Afin de gagner du temps au moment de la facturation à la fin de chaque semaine, la responsable de la halte-garderie a établi un tableau :


Comment reconnaitre qu’une situation n’est pas proportionnelle ?

Attention : tous les tableaux de nombres ne sont pas des tableaux de proportionnalité.

Exemple : ce tableau représente le poids d’un jeune enfant en fonction de son âge.


Faire l’exercice 3

Produit en croix

Les produits en croix sont l’application directe de la proportionnalité.

Les produits en croix sont utilisés pour calculer le prix au kilo, au litre etc..

Exemple

1,5 litres de jus de fruits est vendu 2,55 €. Calculer le prix au litre.

Dans ce cas, le prix est proportionnel à la quantité.

Traçons un tableau de proportionnalité :


Situation/Histoire2 informationsCe que je connais1 information +Ce que je cherche
Nombre de litres1,51
Prix (en €)2,55x

Trois cases du tableau de proportionnalité sont connues on peut calculer ce qui correspond à la quatrième. On applique un produit en croix.

On calcule ensuite de la façon suivante (en suivant la croix) :

2,55 x 1 = 1,5 x x On peut aussi écrire : x x 1,5 = 2,55 x 1

On calcule x =

Application 5

12 litres d’essence coûtent 11,40 €. Quel est le prix de 32 litres d’essence ?

(Complétez le tableau de proportionnalité)

Situation/Histoire2 informationsCe que je connais1 information +Ce que je cherche
……………………………………. 
…………………………………….

Faire l’exercice 1. Composition d’un fromage

Faire l’exercice 2. Calculer le prix de la pâte à tartiner

Faire l’exercice 3. Les photocopies


Cliquer sur ce lien pour faire les exercices en ligne

Télécharger le cours Module 4 au format .pdf (imprimable)

Télécharger les exercices du Module 4 au format .pdf (imprimable)

Compléter le questionnaire de satisfaction en ligne ou Télécharger au format .pdf  (imprimable)

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *