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M3 Cours 1 : Ordre de grandeur

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M3 Cours 2 : Problèmes

NOMBRES ET CALCUL Module 3 : Calculs

Cours1 : résolution de problèmes

Objectifs

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.

Pré requis

Maitriser la technique de l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Raisonnement

Exemple de problème :

Madame Martin organise un goûter d’anniversaire pour 6 enfants. Elle achète 6 tartelettes à 1,50 €, 3 paquets de biscuits variés à 3,80 € et 5 bouteilles de jus de fruits à 2,10 €.

  1. Combien a-t-elle dépensé ?
  2. Quel est le prix de revient par enfant ?

Pour résoudre un problème, il faut :

  1. lire l’énoncé avec beaucoup d’attention et être capable, après lecture, de répondre à des questions en rapport avec cet énoncé.

Par exemple : Qu’achète Madame Martin ?

Réponse : elle achète des tartelettes, des biscuits et du jus de fruits.

  • Repérer les données : informations ou nombres contenus dans l’énoncé : pour cet exemple, nous avons surligné les informations en jaune et les nombres en vert.

Madame Martin organise un goûter d’anniversaire pour 6 enfants. Elle achète 6 tartelettes à 1,50 €, 3 paquets de biscuits variés à 3,80 € et 5 bouteilles de jus de fruits à 2,10 €.

  • Choisir et organiser les données qui permettent de répondre à la question.

Pour calculer combien Madame Martin a dépensé, il faut ajouter toutes les sommes dépensées :

  • 6 tartelettes à 1,50 € (prix d’1 tartelette)
  • 3 paquets de biscuits avec 3,80 € (prix d’1 paquet de biscuits)
  • 5 bouteilles de jus de fruits avec 2,10 € (prix d’1 bouteille)

Remarque : 6 enfants est une donnée inutile pour résoudre le problème posé.

  • Résoudre le problème en répondant aux questions posées :

Réponse à la question 1 :

Madame Martin a dépensé : 30,90 €

  • Calcul du prix de 6 tartelettes : 6 x 1,50 = 9
  • Calcul du prix de 3 paquets de biscuits : 3 x 3,80 = 11,40
  • Calcul du prix de 5 bouteilles de jus de fruits : 5 x 2,10 = 10,50
  • Calcul de la dépense totale : 9 + 11,40 + 10,50 = 30,90

Réponse à la question 2 :

  • Choisir et organiser les données qui permettent de répondre à la question. : pour calculer le prix de revient par enfant, il faut diviser la dépense totale par le nombre d’enfants :
    • dépense totale : 30,90 €
    • nombre d’enfants : 6
    • Résoudre le problème en répondant à la question 2

Prix de revient par enfant : 5,15 €

30,90 ¸ 6 = 5,15

Choisir l’opération

  • L’ADDITION : permet de calculer un total, unesomme.
  • La SOUSTRACTION : permet de calculer le reste, la différence.
  • La MULTIPLICATION : permet de calculer la valeur de plusieurs éléments identiques.
  • La DIVISION : permet de calculer la valeur d’une partie.

Application 1

Karine mesure 1,68 m. Damien mesure 1,83 m.

Quelle est leur différence de taille ?

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Application 2

Un groupe de six copains partagent les frais du pique-nique à la plage qui s’élèvent à 73,80 €.

Quelle somme devra payer chaque personne ?

Voir la correction

Application 3

Magali achète 4 pâtisseries à 0,75 €. Combien doit-t-elle payer ?

Voir la correction

Application 4

Un salarié a gagné 1 276,44 € en un mois. Ses dépenses se sont élevées à 878, 25 €.

Calculer le montant de ses économies.

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Application 5

Madame Liotan achète 4 pneus à 44,90 € pièce et fait une vidange du moteur facturée 75 € (la main d’œuvre est comprise). Combien a-t-elle dépensé en tout ? Prix 44,90 € pièce

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Correction des applications

Correction 1.

Karine mesure 1,68 m. Damien mesure 1,83 m.

Quelle est leur différence de taille ?

Différence de taille : 0,15 m ou 15 cm

1,83 – 1,68 = 0,15 m ou 15 cm

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Correction 2.

Un groupe de six copains partagent les frais du pique-nique à la plage qui s’élèvent à 73,80 €.

Quelle somme devra payer chaque personne ?

Chaque personne devra payer : 12,30 €

73,80 ¸ 6 = 12,30

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Correction 3.

Magali achète 4 pâtisseries à 0,75 €. Combien doit-t-elle payer ?

Magali a dépensé : 3 € ou 3,00 €

4 x 0,75 = 3

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Correction 4.

Un salarié a gagné 1 276,44 € en un mois. Ses dépenses se sont élevées à 878, 25 €.

Calculer le montant de ses économies.

Montant des économies : 398,19 €

1 276,44 – 878,25 = 398,19

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Correction 5.

Madame Liotan achète 4 pneus à 44,90 € pièce et fait une vidange du moteur facturée 75 € (la main d’œuvre est comprise). Combien a-t-elle dépensé en tout ? Prix à payer pour 4 pneus : 179,60 € 44,90 x 4 = 179,60 Montant total à payer : 254,60 € 179,60 + 75 = 254,60 Prix 44,90 € pièce

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